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コピュラ (Copula)

コピュラ (Copula)

複数のリスクを統合した確率分布を推定するための技法の1つ。同様の目的に用いられる技法では相関マトリックスによる分布の合成があるが、これは多変量正規分布にのみ適用可能なものである。保険会社が抱える各種のリスクのように様々な分布形が想定される場合はリスク間の相関構造を組み込むコピュラを用いる必要がある。

定義としてはn次元の[0, 1]区間(n次元単位立方体)上の多次元分布関数で、周辺分布が全て[0, 1]上の一様分布となっているもののことである。Sklarの定理から、n次元分布関数で表される統合リスクを、その周辺分布関数で表される個々のリスクに分解し、その相関関係をコピュラで表現することが可能となっている。

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