コトラ（広報チーム） 
市場価格の変動によって生じる損失を、一定の条件のもとで金額として把握する指標がVaRです。株式、債券、為替、金利、商品価格など、性質の異なるリスクを共通の尺度で管理できるため、金融機関だけでなく、投資家や事業会社の財務部門でも活用されています。
ただし、VaRは将来の損失を保証する数値ではありません。算出の前提やデータの取り方によって結果が変わり、想定を超える損失も起こり得ます。VaRの意味、計算方法、限界を理解したうえで、ストレステストなどと組み合わせて使うことが重要です。
VaR（バリュー・アット・リスク）とは
VaRはValue at Riskの略で、日本語では「予想最大損失額」と説明されます。現在の資産やポートフォリオを一定期間保有した場合に、市場価格の変動によって発生し得る損失を、指定した確率の範囲で金額表示する指標です。
VaRを示す際には、損失額だけでなく、信頼水準と保有期間を必ず併記します。例えば「1日・信頼水準99％のVaRが1,000万円」であれば、翌日までの損失が1,000万円を超える確率は1％と読むことができます。
VaRが示す予想最大損失額
VaRは、通常の市場環境を前提として、どの程度の損失までなら一定の確率で収まると見込まれるかを表します。資産価値そのものではなく、市場変動による損失の大きさを金額で示す点が特徴です。
例えば、あるポートフォリオの1日・信頼水準99％のVaRが1,000万円の場合、1日の損失は99％の確率で1,000万円以内に収まると推定されます。一方で、残り1％の確率では1,000万円を超える損失が発生する可能性があります。
そのため、VaRの「最大損失額」は絶対的な上限ではありません。あくまで指定した信頼水準の範囲内における損失の境界値です。
信頼水準と保有期間の意味
信頼水準は、VaRの範囲内に損失が収まる確率を表します。一般的には95％や99％が用いられます。信頼水準を高くすると、より厳しい損失場面まで考慮するため、VaRは通常大きくなります。
保有期間は、どの程度の期間にわたる損失を測定するかを示します。市場取引のように短期間で売買やヘッジが可能な資産では、1日を保有期間とすることがあります。一方で、保有資産の売却やヘッジに時間を要する場合には、10日などより長い期間を設定します。
保有期間を長くすると、市場変動にさらされる時間が増えるため、一般にVaRも大きくなります。ただし、単純に日数に比例して増えるわけではなく、価格変動の性質や計算方法を踏まえた設定が必要です。
VaRの数値の読み方
VaRは、信頼水準と保有期間をセットで読み取ります。例えば「信頼水準95％、保有期間1日のVaRが500万円」という結果は、翌日の損失が500万円を超える確率が5％あることを意味します。
逆に、「1日に500万円の損失が必ず起きる」「500万円以上の損失は起きない」という意味ではありません。VaRは将来の損失を予測するための統計的な目安であり、実際の損益は市場環境によって大きく変動します。
また、異なるVaRを比較する場合は、信頼水準、保有期間、対象資産、計算方法をそろえる必要があります。前提が違う数値をそのまま比べると、リスクの大小を誤って判断するおそれがあります。
損失額と損失発生確率の関係
VaRでは、損失額と発生確率は切り離せません。小さな損失は比較的高い頻度で起こり得ますが、大きな損失ほど発生確率は低くなる傾向があります。VaRは、この損失分布の中で、指定した確率に対応する損失額を取り出す考え方です。
例えば信頼水準99％の場合、損失が大きい方から見て上位1％に入る境目の損失額がVaRに当たります。ただし、VaRを超えた1％の領域では、損失がどの程度まで大きくなるかはVaRだけでは分かりません。この点は、後述する期待ショートフォールなどで補います。
VaRが市場リスク管理で使われる理由
市場リスクには、株価、金利、為替、商品価格などの変動によって資産価値や収益が変化するリスクが含まれます。多様な市場変動の影響を一つの金額にまとめられることが、VaRが広く用いられる理由です。
リスクを金額として可視化することで、経営層、事業部門、財務部門、運用担当者の間で共通認識を持ちやすくなります。資産の保有額だけでは見えにくい価格変動の影響を、損失見込みとして把握できる点に実務上の価値があります。
市場リスクの主な種類
市場リスクには、主に次のようなものがあります。
- 株価変動リスク
- 金利変動リスク
- 為替変動リスク
- 商品価格変動リスク
- 市場の変動性が高まるリスク
- 複数の市場要因が同時に動くリスク
例えば、外国通貨建ての売上や仕入れがある企業は為替変動の影響を受けます。債券を保有する場合は金利変動、株式を保有する場合は株価変動が主なリスクになります。VaRでは、これらのリスク要因が資産価値に与える影響をまとめて測定します。
ポートフォリオ全体の損失を把握する考え方
複数の資産を保有している場合、個別資産のリスクを単純に足し合わせても、ポートフォリオ全体のリスクとは一致しません。資産ごとの値動きが異なるためです。
例えば、一方の資産価格が下落する局面で、別の資産価格が上昇または安定する場合があります。このような組み合わせでは、個別の損失が一部相殺され、ポートフォリオ全体の損失が小さくなる可能性があります。これが分散効果です。
VaRは、各資産の変動だけでなく、資産同士がどの程度同じ方向に動くかも考慮し、ポートフォリオ全体での損失見込みを示します。
取引ごとのリスクを共通の尺度で比較する方法
市場リスクは、保有金額や商品の種類だけでは比較しにくいものです。例えば、株式1億円と外貨建て債券1億円では、価格変動の大きさや値動きの要因が異なります。
VaRを用いると、これらを同じ「予想損失額」という尺度に換算できます。結果として、どの資産や取引がポートフォリオ全体のリスクに大きく影響しているかを把握しやすくなります。
ただし、VaRが小さいことだけを理由に安全と判断することは適切ではありません。流動性の低さや、特定局面で急激に値動きが変わる商品など、VaRだけでは十分に表せない要因も確認する必要があります。
リスク量を意思決定に活用する場面
VaRは、保有資産や取引のリスク量を定量的に示すため、さまざまな意思決定に利用できます。
- 投資金額や保有比率の見直し
- ヘッジ取引の必要性の判断
- 部門や担当者ごとのリスク限度額の設定
- 自己資本や手元資金の十分性の検討
- 新規取引を行う際のリスク評価
VaRは投資判断そのものを決める数値ではなく、意思決定の材料です。収益見通し、資金繰り、流動性、ストレス時の損失などと組み合わせて判断します。
VaRの計算に必要な前提条件
VaRは、過去データや統計的な仮定を使って推定する数値です。そのため、対象範囲やデータの取り方、信頼水準などの前提を明確にする必要があります。前提が変わればVaRの値も変わります。
計測結果だけを見るのではなく、どのような条件で計算された数値なのかを確認することが重要です。
評価対象となる資産とポートフォリオの設定
最初に、どの資産や契約をVaRの対象に含めるかを決めます。対象には、株式、債券、投資信託、外貨預金、為替予約、先物、オプションなどが含まれます。
実務では、現在保有している資産だけでなく、すでに契約済みで将来受け渡しが行われる取引も対象となることがあります。市場価格の変動による損益が最終的に誰に帰属するのかを基準に、リスクを持つポジションを整理します。
対象範囲が不十分であれば、VaRは実際のリスクを過小評価します。反対に、同じリスクを重複して計上すると過大評価につながるため、データ管理の正確性が求められます。
価格変動データと観測期間の選び方
VaRの計測では、株価、金利、為替などの過去の価格変動データを使います。このとき、どの程度過去までさかのぼるかを観測期間といいます。
短い観測期間では直近の市場環境を反映しやすい一方、十分な数の大きな変動を含められない可能性があります。長い観測期間では多様な市場局面を取り込めますが、現在の市場環境とは異なる古いデータの影響が強くなる場合があります。
過去データに重みを付け、直近のデータをより重視する方法もあります。ただし、重みの付け方によって結果が変わるため、設定の妥当性を定期的に確認する必要があります。
信頼水準と保有期間の設定方法
信頼水準と保有期間は、VaRの利用目的に応じて設定します。日々の取引管理では短い保有期間が用いられやすく、資産の売却やヘッジに時間がかかる場合には長めの保有期間が必要です。
信頼水準については、管理上どの程度の損失確率まで想定したいかを踏まえます。99％VaRは95％VaRよりも大きな損失を示す傾向がありますが、より高い信頼水準では分布の端のデータを扱うため、推定値が不安定になりやすい面もあります。
重要なのは、数値を高く設定することではなく、リスク管理の目的と利用可能なデータ量に合った設定にすることです。
損益分布と正規分布の基本
VaRの計算では、将来起こり得る損益を多数並べた損益分布を考えます。損益分布の左側には大きな損失、右側には大きな利益が位置し、VaRは損失側の一定の位置を示します。
分散共分散法では、価格変動や収益率が正規分布に従うと仮定することが一般的です。正規分布は中央付近のデータが多く、左右に離れるほどデータが少なくなる山形の分布です。
ただし、実際の金融市場では、正規分布が想定するよりも大きな値動きが起きることがあります。こうした裾の厚い分布はファットテールと呼ばれ、極端な損失を過小評価する原因になり得ます。
分散効果と資産間の値動きの関係
複数資産のVaRを計算する際には、資産ごとの値動きの大きさに加え、資産間の相関関係が重要です。相関関係とは、二つの資産が同じ方向に動きやすいか、反対方向に動きやすいかを表すものです。
値動きが異なる資産を組み合わせると、一部の損失を別の資産の利益や安定した値動きで抑えられる場合があります。これが分散効果です。
一方、市場が大きく混乱する局面では、普段は異なる動きをしていた資産が同時に下落することがあります。通常時の相関だけで判断すると、ストレス時の分散効果を過大評価するおそれがあります。
VaRを計算する主な3つの手法
VaRの代表的な計算方法には、分散共分散法、ヒストリカル法、モンテカルロ・シミュレーション法があります。それぞれ、市場変動をどのように想定するか、資産価格の変化をどのように計算するかが異なります。
どの手法にも利点と課題があるため、対象資産の複雑さ、利用できるデータ、計算時間、管理目的を踏まえて選択します。
分散共分散法の仕組みと適した場面
分散共分散法は、資産価格や収益率が正規分布に近い形で動くと仮定し、過去データから求めた平均、ばらつき、資産間の相関関係を使ってVaRを計算する方法です。パラメトリック法やデルタ法とも呼ばれます。
この方法は、計算が比較的速く、多数の取引を日次で管理する場合に適しています。特に、株式や債券など、価格変化をおおむね直線的に近似できる資産では使いやすい手法です。
一方で、正規分布の仮定が実態に合わない場合や、オプションのように価格変化が直線的ではない商品では、精度が低下する可能性があります。複雑な商品では、価格変化を感応度で近似する方法ではなく、価格を再計算する方法が必要になることがあります。
ヒストリカル法の仕組みと適した場面
ヒストリカル法は、過去に実際に起きた市場変動をそのまま使い、現在のポートフォリオに当てはめて損益を計算する方法です。特定の確率分布を仮定しない点が大きな特徴です。
例えば、過去1,000営業日の株価、金利、為替の変動を使い、それぞれの変動が現在のポートフォリオで起きた場合の損益を計算します。得られた1,000件の損益を損失の大きい順に並べ、信頼水準に対応する位置の損失をVaRとします。
実際の過去データには、資産間の相関や大きな変動が含まれているため、正規分布では捉えにくい値動きを反映できる場合があります。ただし、過去に起きなかった事象は原則として反映されず、観測期間の選び方によって結果が大きく変わります。
モンテカルロ・シミュレーション法の仕組みと適した場面
モンテカルロ・シミュレーション法は、あらかじめ設定した市場変動モデルに基づき、乱数を用いて多数の価格変動シナリオを作り出す方法です。各シナリオで資産価値を計算し、損益分布からVaRを求めます。
この手法では、資産価格の分布、資産間の相関、平均回帰、急激な価格変動などについて、対象に応じた柔軟な設定ができます。オプションなど、価格の動きが複雑な商品を含むポートフォリオにも対応しやすい方法です。
一方で、適切なモデルやパラメーターを設定する必要があり、試行回数が多くなるほど計算負荷も大きくなります。例えば、100資産について100時点の価格推移を1万回試行する場合、扱う価格データは合計で1億件になります。
3つの計算手法の比較
3つの手法は、計算の速さ、前提の柔軟性、過去データへの依存度に違いがあります。
- 分散共分散法は計算が速く、日常的な管理に適していますが、分布や価格変化に関する仮定の影響を受けます。
- ヒストリカル法は過去の実データを利用でき、特定の分布を仮定しませんが、過去にない変動は反映しにくい方法です。
- モンテカルロ・シミュレーション法は複雑な商品や多様なシナリオに対応しやすい一方、モデル構築と計算に時間がかかります。
また、VaRの計算方法は、市場変数の分布をどのように扱うかと、価格変化を感応度で近似するか、実際に価格を再計算するかという二つの観点でも整理できます。複雑な商品の場合は、近似誤差を抑えるために価格を再計算する方法が有効ですが、計算量は増えます。
計算手法を選ぶ際の確認ポイント
VaRの手法を選ぶ際には、単に計算のしやすさだけでなく、対象となる資産や管理目的との適合性を確認します。
- 対象資産にオプションなど複雑な商品が含まれるか
- 利用できる市場データの量と品質は十分か
- 日次など短時間で結果を出す必要があるか
- 市場変動の分布や相関関係をどこまでモデル化できるか
- 計算結果を検証する仕組みがあるか
- ストレス時に起こり得る変動を別途評価しているか
実務では、一つの手法だけに依存せず、複数手法で結果を比較したり、異なる前提で感応度分析を行ったりすることが有効です。
VaRの活用場面
VaRは、投資ポートフォリオの管理だけでなく、金融機関の市場リスク管理や、事業会社の為替・金利リスク管理にも活用できます。重要なのは、VaRを算出すること自体ではなく、数値を具体的な管理行動につなげることです。
VaRが上昇した場合には、保有額の見直し、ヘッジの追加、限度額の確認、資金余力の点検などを行います。
投資ポートフォリオのリスク管理
投資家にとってVaRは、保有資産がどの程度の損失にさらされているかを把握するための目安になります。資産額が同じでも、株式中心のポートフォリオと債券中心のポートフォリオでは、価格変動による損失の見込みが異なります。
VaRを確認することで、保有金額では見えにくいリスクの偏りを把握できます。特定の資産や地域、通貨への集中が大きい場合には、資産配分の見直しを検討する材料になります。
ただし、VaRは短期的な市場変動を中心に測る指標です。長期投資では、将来の収益性、流動性、投資目的、必要資金の時期などもあわせて検討する必要があります。
金融機関における市場リスク管理
金融機関では、トレーディング業務や資産運用業務における市場リスクを管理するためにVaRが用いられます。全社、部門、取引デスク、商品区分などの単位でリスクを計測し、階層的に状況を把握する運用が行われます。
VaRを日次で確認することで、リスク量の急な増加や、特定の取引が全体に与える影響を把握しやすくなります。また、取引担当者や部門ごとにリスク限度額を設け、限度額に近づいた場合に取引内容を見直す運用にも利用されます。
ただし、取引量が多く、複雑な金融商品を扱う場合には、計算モデル、時価評価、データ品質、システム処理能力などを総合的に管理する必要があります。
事業会社における為替・金利リスク管理
事業会社では、海外取引による外貨建ての売上・仕入れ、外貨建て借入、変動金利の借入などが市場リスクにつながります。VaRを用いることで、為替や金利が一定期間に変動した場合に、資金繰りや損益へ与える影響を金額で把握できます。
例えば、外貨建ての支払い予定がある場合、円安によって支払額が増えるリスクがあります。VaRを活用すれば、為替変動による損失見込みを把握し、為替予約などのヘッジをどの程度行うかを検討できます。
ただし、事業会社では将来の売上や仕入れの見通し、契約条件、価格転嫁の可否なども重要です。短期のVaRだけでなく、中長期の事業計画と整合する形で管理することが求められます。
リスク限度額の設定と管理
VaRは、リスク限度額を設定する際の基準として活用できます。リスク限度額とは、組織や部門、取引単位で許容するリスクの上限です。
例えば、全社として許容できる損失額を踏まえ、各部門にVaRの限度額を配分します。限度額を超えた場合や超過しそうな場合には、ポジションの縮小、ヘッジの実施、追加取引の停止などの対応を検討します。
限度額は固定的な数値ではなく、市場環境、事業規模、資本余力、流動性、収益機会に応じて見直す必要があります。また、通常時のVaRだけでなく、ストレス時の損失も踏まえて設定することが重要です。
資産配分や取引判断への活用
VaRは、資産配分を変更した場合にリスクがどう変化するかを確認するためにも使えます。特定資産を増やす、新しい商品を加える、ヘッジを行うといった判断の前後でVaRを比較することで、リスク面の影響を把握できます。
ただし、VaRが下がることだけを目標にすると、期待収益や流動性を犠牲にする可能性があります。リスクと収益のバランスを考え、組織の目的や許容損失の範囲に収まるように活用することが大切です。
VaRの限界と補完する方法
VaRは分かりやすく、広く使われている指標ですが、すべての市場リスクを表せるわけではありません。特に、非常に大きな損失が起こる局面、過去にない市場変動、データやモデルの誤りには注意が必要です。
VaRを有効に使うためには、計測精度を継続的に検証し、ストレステストや期待ショートフォールなどの手法で補完します。
VaRでは極端な損失を十分に捉えにくい理由
VaRは、信頼水準を超えた領域、つまりVaRを上回る損失の大きさを示しません。信頼水準99％のVaRであれば、最も悪い1％の事象の入口は分かりますが、その1％の中で損失がどこまで拡大するかは把握できません。
例えば、VaRを少し超える損失と、極めて大きな損失が同じ確率領域に含まれていても、VaRだけでは区別できません。市場急変時に起こり得るテールリスクを管理するには、VaRだけでは不十分です。
このため、VaRを超えた損失の平均を測る期待ショートフォールや、特定の危機的状況を仮定するストレステストを併用します。
正規分布を前提とする場合の注意点
分散共分散法などで正規分布を前提とする場合、実際の市場データがその仮定にどの程度合っているかを確認する必要があります。金融市場では、通常時は小さな変動が多い一方で、まれに非常に大きな変動が発生します。
このようなファットテールの性質があると、正規分布を前提にしたVaRは大きな損失の発生可能性を過小評価するおそれがあります。また、価格変動には上昇時と下落時で異なる特徴が出ることもあり、左右対称の分布では表しきれない場合があります。
ヒストグラムや分位点を比較する図を用いて、実データの分布形状、偏り、裾の厚さを確認することが有効です。
過去データだけに依存するリスク
ヒストリカル法は過去の実績を反映できる一方、過去に経験していない変動は直接反映できません。市場の仕組み、金利環境、政策、流動性、参加者の行動が変われば、過去のデータが将来を十分に説明しない可能性があります。
また、観測期間中に大きな市場変動が含まれるかどうかで、VaRは大きく変わります。直近の市場が安定しているからといって、将来も安定するとは限りません。
過去データを使う場合は、データの期間、重み付け、欠損、異常値、価格の連続性を確認し、現在の市場環境との違いを意識する必要があります。
バックテストによる計測精度の確認
バックテストとは、過去に推定したVaRと、その後に実際に発生した損益を比較し、モデルの妥当性を検証する作業です。VaRを超える損失が、信頼水準から想定される頻度で起きているかを確認します。
例えば、99％VaRであれば、十分に長い期間で見た場合、VaR超過はおおむね1％程度になることが期待されます。超過が頻繁に起きる場合は、VaRがリスクを過小評価している可能性があります。
ただし、超過回数だけでは十分ではありません。超過が特定の時期に集中していないか、超過時の損失がどの程度大きいか、データや時価評価に問題がないかも確認します。
ストレステストと期待ショートフォールによる補完
ストレステストは、大幅な株価下落、急激な金利上昇、為替の急変、流動性の低下など、厳しい市場環境を想定して損失を計算する手法です。過去の危機的な市場変動を使う方法だけでなく、将来起こり得る複数の悪条件を組み合わせたシナリオを設定する方法もあります。
期待ショートフォールは、VaRを超える損失が発生した場合の平均損失を示す指標です。例えば、信頼水準99％であれば、最も悪い1％の損失の平均を測る考え方です。VaRが損失の境界値を示すのに対し、期待ショートフォールは境界を超えた後の損失規模を示します。
VaR、期待ショートフォール、ストレステストには、それぞれ異なる役割があります。通常時のリスク量を把握するVaR、極端な損失の大きさを確認する期待ショートフォール、過去にない市場急変も含めて耐性を確認するストレステストを組み合わせることで、より実効性のある市場リスク管理につながります。
